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火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)

小熊维尼 更新于2011/10/17 阅读次数:5942 推荐本文 转藏到我的斋社
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  • 火柴除了可作火种外,人们常用它来摆图形、算式,做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制,只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中,启迪你的智慧,开阔你的思路,丰富你的课余生活。

      火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形;一种是变换算式。

      这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

      1.摆图形游戏

      游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根,即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗?

      分析与解:8根火柴摆一个正方形,每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此,只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片1

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片2

      游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片3

      分析与解:4根火柴可摆出一个正方形,另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起,就形成八个相同的三角形。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片4

      2.移动火柴,变换图形游戏

      游戏3右图是用10根火柴棍(棒)摆成的一座房子。请移动2根火柴,使房子改变方向。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片5

      解:如左下图所示,除虚线表示的2根火柴外,其余火柴是左、右对称的,所以改变房子的方向与这些火柴无关,应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片6

      游戏4在左下图中移动4根火柴棍(棒),使图形成为只有三个正方形的图形。

      

    火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片7

    解:因为只能移动4根火柴,所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。 游戏5在左下图中移动4根火柴棍,使它变成3个三角形,并且这3个三角形的面积之和与原

     解:因为只能移动4根火柴,所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

      游戏5在左下图中移动4根火柴棍,使它变成3个三角形,并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片8

      解:原图中有6个三角形,变化后剩下3个三角形,这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同,必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示,移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

      3.去掉火柴,变换图形游戏

      游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍,使得图中不存在任何正方形。

      火柴棒游戏:小学三年级奥数变换图形(三)图片9

      解:拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图,拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

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