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怎么样才能学好数学?如何学习奥数?

小熊维尼 更新于2011/10/17 阅读次数:494 推荐本文 转藏到我的斋社
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  • 华罗庚谈“怎样学好数学”

    华罗庚——享有世界声誉的数学家,自学成才的典范。生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。以下是他在 1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容,相信对同学们学好数学会有所教益。他的讲话内容大体如下:

      一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”,而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量,而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量,是为了运用自如。应当与“会了就可以,习题可以少做”的思想斗争。

      二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题,以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时 间,少做几个习题,煮成夹生饭那才是浪费时间呢!算术不熟练,做代数题时处处用到算术,每一个基本运算都比旁人慢,因而做代数习题所化的时间自然比那算术 熟练的人所花的时间多了。不仅如此,如果一个人运算熟,在听老师进一步讲课的时候,对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了,只要专听这一节课的主 要的关键性的几点就可以了。而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听,每步必细想,这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏,但结果还不能抓住要点。换言 之,基本训练熟练的人,他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西,而不熟练的则势必处处被动,添上一大堆东西,当然也就串不起来了。

      三、学好数学必须不怕算,要算到底客观事物的发展愈来越复杂了,要求愈精密了。如果要求运算一百次的计算 中,我们错了一次,那我们的成绩不是99分而是0分,因为答错了!如果是“人造卫星”,它就硬是不肯上天。怎样来对付“烦”的计算?最好先有一些准备,其 中包括思想上的和熟练运算技巧上的。一切应当根据客观需要,客观烦,就不怕烦。如果我们主观上的就怕烦,那我们思想上就解除了武装,在将来深钻的过程中, 就会出现困难。宁可充分准备,而不要被解除武装。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领,在运算方面应当培养同学具有喜欢算,不怕烦,经常练的习惯。我所讲 的算,也把符号运算包括在内,也就是包括逻辑推理在内。

      四、学好书上省去的思考过程也重要从书上学好形式推理重要,而学好书上所没有的思考过程也重要。先学会书上的,再问前人是怎样想出这个结论的,如果习惯了,则创造发明也有了初步的基础了。

      五、学好数学要常练、苦练、活练数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼,而必须靠经常的锻炼。 “拳不离手,曲不离口”,此之谓也。一有机会就练,经常地练,练熟了,练到灵活运用的程度,练到推陈出新的程度。不仅要常练,还要苦练、活练。难题要不要 做?我个人的意见,还是有计划有重点地做些好,这是一种锻炼。书上的习题再难些,数学书上的习题一定能用数学来解决,数学书上第五章的习题一般是能用第五 章的知识来解决的,这就是一个重要的提示,重要的范围。因此,适当的做些难题,练了思路,对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会,套不上的就 不会,这样的人在处理实际问题时,也就能力不大了。对待较难的问题,就要苦练,不达目的不休的苦练。关于活练,最好多问几个为什么。看到圆,看它能启发些 什么,茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去?而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去?看到方,方砖可以铺地,还有没有其它形式的砖头?如,在空间又如何?看到球,水珠 为什么成为球形?训练同学,循序渐进,不要轻视容易,不要惧怕困难。

    一、为什么要学习奥数?


        要不要学习奥数一直是困绕很多家长和学生的问题,其根本原因是很多家长和学生不知道奥数到底学什么,技能和思维是解决数学问题的两个重要条件,两者相辅相 成,只有思维,没有技能解决不了数学问题,只有技能,没有思维也解决不好数学问题,小学教材注重的是学生数学技能的培养,而奥数注重的是学生的思维能力的 培养。数学是锻炼思维的体操,思维能力的培养是数学学习中不可缺少的部分。
        很多家长常常提到这“奥数叫停”现象,目前,很多专家(专家未必是搞教育的)提到,学奥数的成不了数学家,学奥数的学生只会做题,不会创造,回答这个问题 其实很简单,学奥数的学生只会做题,不会创造,那么不学奥数的学生就会创造了么?事实上,恰恰相反,很多数学家,都学过奥数,其实这种现象是应试教育下的 产物,而不应仅仅归结在奥数的学习上。正是因为传统应试教育的影响,缺乏思维能力是目前学生普遍存在的一个现象,因而,适当的思维能力的训练对目前的学生 是很有必要的。   而学习奥数的真正的问题是如何学和何时学的问题。
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